急救!高数极限题,会做的进来帮忙!

题目

急救!高数极限题,会做的进来帮忙!
W=lim（1/X+2^1/x）^x x趋向无穷大 就这个极限

答案

令t=1/x,则W=lim(t+2^t)^(1/t) (t->0）=lim[1+(t+2^t-1)]^{[1/(t+2^t-1)][(t+2^t-1)/t]} (t->0）=lim e^[(t+2^t-1)/t] (t->0) .利用重要极限lim(1+1/n)^n=e(n->+∞）=e^lim[(t+2^t-1)/t] (t->0)=e^lim(1+2^t*ln2) (t...