设集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，则a的取值集合为_．

题目

设集合A={-2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若A∩B=B，则a的取值集合为______．

答案

集合A={-2}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，
若a≠0，则B={x|ax+1=0，x∈R}={x|x=−

1

a

}，
要使B⊆A成立，
则-

1

a

=-2，
解得a=-

1

2

，
综上：a的取值集合为{0，

1

2

}．
故答案为：{0，

1

2

}．

求出集合A，将条件A∩B=B转化为B⊆A，即可求a的取值集合．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合B要注意讨论．