求函数y=x^2+2x+3在下面给定闭区间上的值域 ①[-4,-3] ②[-4,1] ③[-2,1] ④[0,1]

题目

求函数y=x^2+2x+3在下面给定闭区间上的值域 ①[-4,-3] ②[-4,1] ③[-2,1] ④[0,1]

答案

作出二次函数的图像如图,由图像可知：

①在[-4,-3]上图像是减区间

值域为：[6,11]

②[-4,1]上图像先减再增,求出x=-4,x=1时y的值,和最低点y=2比较,

得出值域为：[2,11]

③在[-2,1]上得图像也是先减再增,同理算出两个界点和最低点值比较

得出值域为：[2,6]

④在[0,1]上图像递增

得出值域为：[3,6]

只要作出二次函数的图像,此题就迎刃而解了

图像画得不咋地,见谅