已知4a+b=410,a+b=170.a,b各是多少?

已知4a+b=410,a+b=170.a,b各是多少?

题目
已知4a+b=410,a+b=170.a,b各是多少?
答案
4a+b=410,①
a+b=170,②
①-②
3a=410-170
3a=240
a=80
b=170-80=90,
答:a是80,b是90.
将给出的两个式子相减,求出a的值,进而求出b的值.

简单的等量代换问题.

根据两个式子的特点,也可以利用代换的方法,即先根据第二个式子表示出a,再将a代入第一个式子求出b,进而求出a.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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