已知集合A={y丨y=-x^2+2x+2},B在R中的补集=(-∞,0),求A∩B,A∪B
题目
已知集合A={y丨y=-x^2+2x+2},B在R中的补集=(-∞,0),求A∩B,A∪B
答案
A={y|y=-x²+2x+2}={y|y=-(x-1)²+3}={y|y≤3}
B={y|y≥0}
∴A∩B={y|0≤y≤3},A∪B=R.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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