在桥牌比赛中,把52张牌任意地分发给东南西北四家,求北家的13张牌中:至少缺一种花色的概率?

题目

在桥牌比赛中,把52张牌任意地分发给东南西北四家,求北家的13张牌中:至少缺一种花色的概率?
要尽快解决,

答案

C（X,Y）表示X取Y的组合.
只考虑北家的牌.
北家牌的全部组合是C（52,13）.缺S的组合是C（39,13）,任意缺一门的组合大约就是C（39,13）*4（当然,细算的话还得考虑缺两门、缺三门的情况,但这与C（39,13）比起来小很多,粗算可以忽略不计）.
所以,北家至少缺一门的概率是C（39,13）*4/C（52,13）≈5%.
你应该不是在做题吧?打桥牌的时候跟搭档吵架了,来这里寻求理论支持?