ABCD是边长4的正方形,E.F分别是AB,AD的中点,GC垂直于面ABCD,且GC＝2,连接GE,GF,求点B到面EFG的距离

题目

ABCD是边长4的正方形,E.F分别是AB,AD的中点,GC垂直于面ABCD,且GC＝2,连接GE,GF,求点B到面EFG的距离

答案

AC、BD交于O,EF、AC交于P AC=4根号2；CP=3根号2 EF||BD,所以BD||平面EFG 所以,点B、点O到平面EFG距离相等 在三角形ACG中,从点O向AG做垂线OQ 则,OQ=O点到平面EFG的距离 在三角形ACG、OPQ中,易得：OQ=（2根号11）/11 因此：点B到平面EFG的距离 =（2根号11）/11