函数y=loga（x2+2x-3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是（　　） A.（-∞，-3） B.（1，+∞） C.（-∞，-1） D.（-1，+∞）

题目

函数y=log_a（x²+2x-3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是（　　）
A. （-∞，-3）
B. （1，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （-1，+∞）

答案

当x=2时，y=log_a5＞0，
∴a＞1．由x²+2x-3＞0⇒x＜-3或x＞1，
易见函数t=x²+2x-3在（-∞，-3）上递减，
故函数y=log_a（x²+2x-3）（其中a＞1）也在（-∞，-3）上递减．
故选A