麻烦给一些有关三角函数的问题

麻烦给一些有关三角函数的问题

题目
麻烦给一些有关三角函数的问题
答案
1、已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.
2角α的终边上有一点P(1,-2).
求:1)sin(α+二分之派)的值.
2)cos(α+派).
3、若角 三分之十派 终边有一点(-4,a).
求:a的值.
4、已知cosα=负三分之二,求:1+tan²α
答案:1、射线y=(-√3)x(x<0)的斜率k=-√3=tanα ,
由公式得α=2π/3+2kπ,k∈N.
sinα=sin(2π/3+2kπ)=sin(2π/3)=√3/2.
cosα=cos(2π/3+2kπ)=cos(2π/3)=-1/2.
所以sinα+cosα=(√3-1)/2
2、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5
sin(α+π/2)=cosα=-2/√5.cos(α+π)=-cosα=2/√5 .
3、由角 三分之十派 终边有一点(-4,a)知
角 三分之十派 终边在由原点和点P构成的射线y=(-a/4)x(x<0)上
射线y=(-a/4)x(x<0)的斜率k=(-a/4)=tan(10πα/3) ,得到10πα/3=arctan(-a/4)
于是得到α=3arctan(-a/4)/10π
4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα)^2=1-4/9=5/9
1+tan²α =1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α =1+(5/9)/(4/9)=9/4
1.正弦函数的一个最高点为(1/4,3),从相邻的最高点的图像交X轴于点
(-1/4,0),最低点的纵坐标为-3,求正弦函数解析式
2.f(x)=3sin【(kx/5)+3】 k≠0的最小正周期不大于1,求最小正周期的值
3.设点P是函数f(x)=sinwx图像的一个对称中心,若点P到图像对称轴的距离的最小值为π/4,求f(x)最小正周期
4.设函数f(x)=sin(2x+z) (-π<z<0) y=f(x)图像的一个对称轴是直线x=π/8
求z,求函数y=f(x)的单调增区间
5.设a<0对于函数f(x)=(sinx+a)/sinx (0<-x<π)则下列说法正确的是( )
A有最大值,无最小值 B有最小值无最大值 C既有最小值又有最大值
D既无最大值又无最小值
答案:1、y=3sin[(x+1/4)π]
2、T≤1
2π/|k/5|≤1
10π/|k|≤1
|k|≥10π
k≤-10π,k≥10π
3、最小正周期是π.
4、点p是函数f(x)=sinwx的图像c的一个对称中心,那么p点是函数f(x)=sinwx与x轴的交点
所以点p到图像c的对称轴的距离的最小值π/4是f(x)=sinwx最小正周期的1/4
所以f(x)的最小正周期是(π/4)/(1/4)=π
w=2π/π=2
5、f(x)=sinx+a/sinx=1+a/sinx
因0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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