已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0 （1）求证：f（1）=0； （2）求证：对任意的x∈R，都有f（1/x）=-f（
题目
已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0
（1）求证：f（1）=0；
（2）求证：对任意的x∈R，都有f（
答案
（1）令x=y=1，则f（1）=2f（1），∴f（1）=0．（2）证明：令y=1x（x≠0），则f（x•1x）=f（x）+f（1x）=f（1）=0，∴f（1x）=-f（x）；（3）任取x1＜x2＜0，则-x1＞-x2＞0，∴−x1−x2=x1x2＞1，由题意，f（x1x2）...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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