若a>0,b>o,n属于正整数.m属于正整数,且m>n 比较（a^n+b^n)^m与

题目

若a>0,b>o,n属于正整数.m属于正整数,且m>n 比较（a^n+b^n)^m与
（a^m+b^m)^n 的大小
注：式是 a的n次方与b的n次方的和的m次方

答案

（a^n+b^n)^m与（a^m+b^m)^n相比 上下取对数 =mlg(a^n+b^n)-nlg(a^m+b^m)>mlg(a^n+b^n)-nlg(a^n+b^n)>nlg(a^n+b^n)-nlg(a^n+b^n)=0 即（a^n+b^n)^m〉（a^m+b^m)^n