证明 ∫x^ αdx=1/ α+1^x α+1+C( α ≠0).

题目

证明 ∫x^ αdx=1/ α+1^x α+1+C( α ≠0).

答案

a不等于0的时候,
x^(a+1)求导就得到(a+1)x^a,
即1/(a+1) x^(a+1)的导数是x^a
那么显然对x^a不定积分得到的就是1/(a+1) x^(a+1) +C,其中a不等于0,C为常数