已知A(2,-3),B(-3,-2),直线l:ax+y-a-1=0与线段AB相交,则a的取值范围为_.
题目
已知A(2,-3),B(-3,-2),直线l:ax+y-a-1=0与线段AB相交,则a的取值范围为______.
答案
直线l:ax+y-a-1=0经过 C(1,1)点,斜率k=-a,
讨论临界点:
当直线l经过B点(-3,-2)时,
k
BC=-a=
=
,
结合图形知-a∈(
,+∞)成立,∴a∈(-∞,-
);
当直线l经过A点(2,-3)时,
k
AC=-a=
=-4,
结合图形知-a∈(-∞,-4),∴a∈(4,+∞).
综上a∈(-∞,-
)∪(4,+∞).
故答案为:(-∞,-
)∪(4,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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