正方形OABC的顶点坐标分别为

题目

正方形OABC的顶点坐标分别为
o(0,0)、A9100,0)、B(100,100)、C(0,100).若正方形OABC内部边界及顶点除外）一整点p满足：S△POA*s△PBC=s△POC*s△PAB,就称整点p为“好点”,则正方形OABC内部“好点”的个数为 个.

答案

设P点坐标为(x,y)
S△POA*s△PBC=s△POC*s△PAB可以简化为x*(100-x)=y*(100-y)
当x≠y且x≠100-y时x*(100-x)≠y*(100-y)
所以x=y或x=100-y时,x*(100-x)≠y*(100-y)
所以x取值1～99,y一共有197个取值(198-1,(50,50)为重复点)
所以好点个数为197个