设集合M={z|z=(x+y)(x-y),x,y属于N},证明以下结论:
题目
设集合M={z|z=(x+y)(x-y),x,y属于N},证明以下结论:
1.形如4n(n属于Z)的数属于M
2.形如4n+2的偶数不属于M(n属于Z)
答案
1.当x+y为偶数的时候x-y也一定是偶数,所以有形如4n(n属于Z)的数属于M
2.用反证法:假设4n+2属于M(n属于Z),因为4n+2=2(2n+1),2n+1为奇数而2为偶数,与x+y和x-y同奇偶矛盾,所以形如4n+2的偶数不属于M(n属于Z).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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