某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一台拖拉机从O点出发,以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶,设拖拉机的噪声污染半径为130m,则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不
题目
某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一台拖拉机从O点出发,以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶,设拖拉机的噪声污染半径为130m,则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不在,请说明理由;若在,求出教室A受噪声污染的时间有几秒.(参考数据:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
答案
如图,过点A作AB⊥OM于点B,
∵∠MON=53°,
∴∠AOM=90°-53°=37度.
在Rt△ABO中,∠ABO=90°,
∵sin∠AOB=
,
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120(m).
∵120m<130m.
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内.
根据题意,在OM上取C,D两点,连接AC,AD,使AC=AD=130m,
∵AB⊥OM,
∴B为CD的中点,即BC=DB,
∴BC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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