如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少?

如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少?

题目
如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少?
作业帮
答案
∵DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线
∴AD=BD,AF=CF
∴△ADF的周长=AD+DF+AF=BD+DF+CF=BC=10
∴△ADF的周长是10.
利用线段的垂直平分线的性质得到:AD=BD,AF=CF,就可以将△ADF的周长转化为线段BC的长.

线段垂直平分线的性质.

本题考查了线段的垂直平分线的性质以及转化思想的应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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