如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=3.6cm2，AB=5cm，BC=4，则DE= _ cm．

题目

如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S_△ABC=3.6cm²，AB=5cm，BC=4，则DE= ___ cm．

答案

∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴点D到AB、BC的距离都等于DE，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD，
=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DE，
=

1

2

×5•DE+

1

2

×4•DE，
=4.5DE，
∴4.5DE=3.6，
解得DE=

4

5

cm．
故答案为：

4

5

．