小明和小兰分别从相距40千米的A、B两地同时出发,相向而行,经过4小时相距4千米,再经过1小时,小明到B地的路程是小兰到A地的路程的2倍,请分别求出小明和小兰的速度.
题目
小明和小兰分别从相距40千米的A、B两地同时出发,相向而行,经过4小时相距4千米,再经过1小时,小明到B地的路程是小兰到A地的路程的2倍,请分别求出小明和小兰的速度.
答案
(1)相遇前相距4千米,小明和小兰的速度之和为:
(40-4)÷4,
=36÷4,
=9(千米);
设小明的速度为每小时x千米,则小兰的速度为每小时9-x千米,得:
40-5x=2×[40-5(9-x)]
40-5x=80-90+10x
15x=50
x=
;
则9-x=9-
=
.
答:小明的速度为每小时
千米,则小兰的速度为每小时
千米.
(2)相遇后两人的距离为4千米:
小明和小兰的速度之和为:
(40+4)÷4,
=44÷4,
=11(千米);
设小明的速度为每小时x千米,则小兰的速度为每小时(11-x)千米,得:
40-5x=2×[40-5(11-x)],
40-5x=80-110+10x
15x=70
x=
;
则11-x=11-
=
(千米).
答:小明的速度为每小时
千米,则小兰的速度为每小时
千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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