二次函数y=-x^2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴交于A,B两点,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴,OA长是a,OB长是b（1）求m的取值范围.（2）若a：b＝3：1,求m,并写出此时二次函数的解

题目

二次函数y=-x^2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴交于A,B两点,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴,OA长是a,OB长是b（1）求m的取值范围.（2）若a：b＝3：1,求m,并写出此时二次函数的解析式.（3）设（2）中的二次函数图象的顶点是M,与y轴交与点C,图像是是否存在点P,使S△PAB是S△BCM的8倍?若存在,求P坐标,若不存在,说明理由

答案

因为有两个一正一负两个根,则
△=4(m-1)^2-4（m+1）>0
且f(0)>0
解得0若a：b＝3：1,则
a+b=2(m-1)
ab=-(m+1)
则解得m不存在!
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