一个概率题题目读不懂

题目

一个概率题题目读不懂
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的（EX）为5小时,设备定时开机,出现故障时自动关系,而在无故障的情况下工作2个小时便关系,求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数Fy(X).（难道无故障工作时间还能大于2个小时吗,到底是两个小时就关机还是服从指数分布撒）

答案

平均无故障工作的（EX）为5小时,是指它的数学期望,指在理想状态下的测试数据,而不是工作时间.
在 x>0时,它的概率密度函数 f(x)=λe^(-λx),其中 E(x)=1/λ=5
现在要求的是每次开机无故障工作的时间分布函数,当然是不会超过2小时,到2小时就关机,事实上是求在x