如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是?要推导的过程以便理解.

题目

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是?
要推导的过程以便理解.

答案

∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BDF=∠AEB=90°
∴∠DBF与∠DFB互余,∠EAF与∠AFE互余,
而∠DFB=∠AFE
∴∠DBF=∠EAF
又∵BF=AC
∴ΔBDF≌ΔCAD
∴BD=AD
即ΔABD是等腰直角三角形,
所以∠ABC=45°

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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