初步函数问题

题目

初步函数问题
某渔场的最大养殖空间为m吨为保证鱼群的生长空间..实际的养殖量x要小于m.留出适当的空闲量.空闲量与最大养殖量x的比值叫空闲率.已知鱼群的年增加量y吨和实际养殖量x吨与空间率的乘积成正比（设比例系数k>o）问：1写出y与x的函数关系式和定义域.2求鱼群年增长量的最大值.3当鱼群年增长量达到最大值时.求k的取值范围

答案

(1) y=kx(m-x)/m (0≤x≤m)
(2) y=-kx2/m+kx
=-k(x2-mx)/m
=-k(x-m/2)2/m+mk/4
当x=m/2时
ymax=mk/4
(3)0