已知Sn=1+1/2+1/3+...+1/n(n∈N),设f(n)=S(2n+1)-S(n+1).试确定m的取值范围

题目

已知Sn=1+1/2+1/3+...+1/n(n∈N),设f(n)=S(2n+1)-S(n+1).试确定m的取值范围
,使得对于一切大于1的自然数,不等式f(n)>m恒成立

答案

由题,即求F(N)最小值,m0,因为N为大于等于2的自然数,所以F(N)是增函数,所以当N=2,F(N)最小,为
9/20,即M