如图,在长方形中有一个等腰直角三角形,长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米,空白部分甲的周长比涂色部分乙的周长多_厘米.
题目
如图,在长方形中有一个等腰直角三角形,长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米,空白部分甲的周长比涂色部分乙的周长多______厘米.
答案
设等腰三角形的腰长为a厘米,斜边为b厘米,则梯形的上底为m厘米,下底为(a+m)厘米,两腰分别为a厘米和b厘米,
所以等腰三角形乙的周长为:a+a+b=2a+b(厘米),
梯形甲的周长为:m+(a+m)+a+b=2a+b+2m(厘米),
(2a+b+2m)-(2a+b)=2m(厘米).
答:空白部分甲的周长比涂色部分乙的周长多2m厘米.
故答案为:2m.
可设等腰三角形的腰长为a厘米,斜边为b厘米,由“长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米”可知,梯形的上底为m厘米,下底为(a+m)厘米,两腰分别为a厘米和b厘米,然后即可分别表示出梯形和等腰三角形的周长,再相减即可.
梯形的周长;三角形的周长和面积.
本题解决的关键是通过设出未知数表示出甲乙两图的周长.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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