线性代数 若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*=

题目

线性代数 若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*=

答案

由于方阵A：a11 a12...,a1n的伴随矩阵A*为A11 A21.An1
a21 a22...,a2n A12 A22.An2
..........
an1 an2...,ann A1n A2n.Ann
由于aij=Aij,所以A*=A^T（A的转置）