如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A

题目

如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A

答案

连接AD,∵AB为直径,∴AD⊥BC,又∵AB=AC,∴∠BAC=2∠CAD,∵弧DE所对的圆心角为40°,∴它所对的圆周角∠DAC=20°,∴∠BAC=2∠CAD=40°.