已知f(x)=(a的x次方-a的负x次方)/(a的x次方+a的负x次方)(a大于1)

题目

已知f(x)=(a的x次方-a的负x次方)/(a的x次方+a的负x次方)(a大于1)
1.判断函数f（x）的奇偶性
2.证明f（x）在定义域内是增函数

答案

(1),f(x)=(a的x次方-a的负x次方)/(a的x次方+a的负x次方)(a大于1)
=(a^2x-1)/(a^2x+1)
x∈R
f(-x)=[a^(-2x)-1]/[a^(-2x)+1]
=(1-a^2x)/(1+a^2x)
=-(a^2x-1)/(a^2x+1)=-f(x)
函数f（x）是奇函数

(2)设x1