求曲线y=lnx在(e,1)处的法线方程
题目
求曲线y=lnx在(e,1)处的法线方程
答案
解由题知点（e,1）在曲线y=lnx上
由y=lnx
求导得y‘=1/x
故当x=4时,y’=1/e
即切线的斜率k=1/e
故切线方程为y-1=1/e(x-e)
即为y=x/e.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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