如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是_．

题目

如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是______．

答案

∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，
∴AB²=AC²+BC²，
∴△ABC为RT△，∠C=90°，即知EF为圆的直径，
设圆与AB的切点为D，连接CD，
当CD垂直于AB，即CD是圆的直径时，EF长度最小，最小值是

9×12

=7.2．
故答案为：7.2．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译