已知2α+β＝90度,且α是锐角,求证：Sinα=√(1-sinβ ) /2,cosα=√(1+sinβ ) /2.

题目

已知2α+β＝90度,且α是锐角,求证：Sinα=√(1-sinβ ) /2,cosα=√(1+sinβ ) /2.
我已经好久不学数学了,现在忘的差不多了,

答案

2α+β=90度
2α=90度-β
cos2α=sinβ
半角公式：
sinα=√[(1-cos2α)/2]=√[(1-sinβ)/2]
cosα=√[(1+cos2α)/2]=√[(1+sinβ)/2]