已知a,b是非零向量,且夹角为60度,则向量p=(a/a的模+b/b的模)的模为多少?

题目

已知a,b是非零向量,且夹角为60度,则向量p=(a/a的模+b/b的模)的模为多少?
我老师的做法是令p=e1+e2,然后再平方,说e的平方=1,e2的平方=1然后2e1+e2.还有呢个式子是怎么回事,为什么是单位向量

答案

你好
a/|a|和b/|b|分别表示a和b的单位向量,你老师令：p=e1+e2
说明：e1=a/|a|,e2=b/|b|,故：|e1|=|e2|=1
|p|^2=(e1+e2)·(e1+e2)=|e1|^2+|e2|^2+2e1·e2=2+2|e1|*|e2|*cos(π/3)
=2+1=3,即：|p|=sqrt(3)
一个向量除以其模值就是单位向量