如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．

题目

如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．

答案

证明：在△ABE与△ACD中，

∠A＝∠A AB＝AC ∠B＝∠C

，
∴△ACD≌△ABE（ASA），
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）．

根据全等三角形的判定定理ASA可以证得△ACD≌△ABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角．