已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是——(结果保留根式)
题目
已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线长是——(结果保留根式)
答案
将圆锥沿一条母线展开成扇形,由题意可得扇形的半径为8,扇形的弧长即为圆锥的底圆周长2*PI*r=4*PI
因:两点之间直线距离最短
则:小虫爬行的最短距离就是展开扇形的弦长
由:弧长=扇形角X扇形半径 得扇形角=PI/2=90度
则扇形的弦为等腰直角三角形的斜边,长L=8倍根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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