：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?

题目

：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?
：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?

答案

圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3
圆心为(0,-5) 半径r=√3
由已知,可设与圆相切的直线方程为x/k+y/k=1
即x+y-k=0
因与圆相切,圆心到直线的距离等于半径
即r=I0-5-kI/√2=√3
I5+kI=√6
k=-5-√6或-5+√6
所以这样的直线共有2条