一个数列问题的证明题
题目
一个数列问题的证明题
设各项均为正的等差数列与等比数列分别为a,a+d,a+2d,...a+nd,...与a,ax,ax^2,...ax^n,...,
且存在正整数n0使得两数列的第n0+1项相等.求证:该等差数列前n0+1项之和大于该等比数列前n0+1项之和.
答案
由数列各项均为正可知公差d>0,数列递增,而等差数列n0+1项与等比数列n0+1项相等,可知公比x>1.等差数列前n0+1项和S1=a(n0+1)+(n0+1)n0d/2.等比数列前n0+1项和S2=a(1-x^n0)/(1-x),a+(n0+1)d=ax^(n0+1),S1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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