如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S△ABF=S平行四边形ABCD．
题目
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S△ABF=S平行四边形ABCD．
答案
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．
∵E是DC的中点，∴DE=CE．
∴△AED≌△FEC．
∴S△AED=S△FEC．
∴S△ABF=S四边形ABCE+S△CEF=S四边形ABCE+S△AED=S平行四边形ABCD．
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．
∵E是DC的中点，∴DE=CE．
∴△AED≌△FEC．
∴S△AED=S△FEC．
∴S△ABF=S四边形ABCE+S△CEF=S四边形ABCE+S△AED=S平行四边形ABCD．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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