设f(x)是R上的增函数,a,b属于R 1.证：当a+b大于等于0时,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)

题目

设f(x)是R上的增函数,a,b属于R 1.证：当a+b大于等于0时,f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)
2.若1中条件与结论互换,请证明

答案

当a+b≥0时
a≥-b,b≥-a
又f(x)是R上的增函数
所以f(a)≥f(- b)
f(b) ≥f(-b)
所以f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
条件与结论互换,变成.当f(a)+f(b)大于等于f(-a)+f(-b)时,a+b大于等于0
假设 a+b