如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.图①中,∠APD的度数为60°,图②中,∠APD的度数为
题目
如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE=CD,DB交AE于P点.图①中,∠APD的度数为60°,图②中,∠APD的度数为90°,则图③中,∠APD的度数为___.
答案
正五边形各内角相等,则∠ABE=∠BCD∵在△ABE和△BCD中,AB=BC∠ABE=∠BCDBE=CD,∴△ABE≌△BCD,∴∠EBP=∠BAE,∴∠APD=∠BPE=180°-∠EBP-∠BEP∵∠EBP=∠BAE,∴∠APD=180°-∠BAE-∠BEP=∠ABE.∵正五边形各内...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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