解答两步计算应用题,关键是求（）的问题.

题目

解答两步计算应用题,关键是求（）的问题.

答案

突破思想：在日常生活中,我们经常遇到一些丰富的生活实例,例如温度的变化、速度的的变化、物价的变化、股市的变化、月相的变化、季节的变化、身高体重的变化、兴趣爱好的变化等,使我们感受现实世界中变量和变量之间存在的各种各样的关系及其规律,于是就产生了函数的概念,在理解了函数的基础上,我们可以设想,学习了函数,在现实生活中必然有着重要的应用,在上述的关系中,可以使我们对函数概念有着更深刻的认识,对于学习数学在现实生活中的应用有着更充分的体会.本节内容是全章知识的综合应用.这一节的出现体现了强化应用意识的要求,让学生能把数学知识应用到生产、生活的实际中去,形成应用数学的意识.所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本小节的重点,根据实际问题建立数学模型是本小节的难点.在解决实际问题过程中常用到的函数知识有：函数的概念、函数解析式的确定、指数函数的概念及其性质、对数函数的概念及其性质和二次函数的概念及其性质.在方法上涉及到换元法、配方法、方程的思想、数形结合等重要的思想方法.本节的学习,既是对知识的复习,也是对方法和思想的在认识 .合作讨论：（问题）魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有6张扑克牌（不含王牌和号数相同的牌）,叫6位观众每人从他手里面任摸1张,并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数.牌号数是这样规定的：A 为1 J为11,Q 为12,K 为13,其余的以牌上的数值为准.然后表演者让他们按如下方法进行计算；将自己的牌号数乘以2加3后乘以5再减去25.把计算结果告诉表演者（要求数值要绝对正确）,表演者便能立即准确地猜出你拿的什么牌.请大家讨论如何用函数知识解释这个问题.我的思路：设牌号数为自变量 ,以表演者说的计算方法为对应法则,得函数 y= 5（2 x +3）-25 ① ,即y =10 x -10.由题意知定义域为 {1,2,3,4.,13 } ,易得值域是 { 0,10,20,.,120 } .由函数式求得反函数 x=0.1y +1 ② ,其中 y∈{0,10,20,.120 } ,x ∈ { 1,2,3,4,.,13 } ,当把x的值代入 ① 式所得的函数值 y 告诉表演者后,表演者很快便可从反函数式② 求得对应的 x 的值,即为牌号数.例如；某商人如果将进价每件为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售价 ,减少进货量的方法增加利润.已知这种商品涨1元,其销售数就减少10个,问他将售出价定为多少,才能使赚得的利润最大?解析：利润＝销售总额－进货总额.设每件提价为x元（x≥0）,利润为y元,每天销售额（10＋x）（100－10x）元,进货总额为8（100－10x）.显然,100－10x＞0,有0≤x＜10 ,y＝（10＋x）（100－10x）－8（100－10 x）（0≤ x＜10＝,即y＝（2＋x）（100－10x）＝－10（x－4）2＋ 360.当x＝4时,ymin＝360元．故当售出价为每件14元时所赚得的利润最大,最大为360元． 在处理应用问题,题目的叙述、表达上均较长,其中要分析把握的信息量较多.处理这种大信息量的阅读上下功夫,找出关键语言、关键数据,特别是对实际问题中数学变量的隐含限制条件的提取尤为重要.对于应用问题的处理,第二步应根据各个量的关系,进行数学化设计,建立目标函数,将实际问题通过分析概括,抽象为数学问题,最后用方法将其化为常规的函数问题（或其他数学问题）解决.此类题目一般都是分为这样三步进行的.在现阶段能处理的应用问题一般多为几何问题、利润最大、费用最省问题、增长率的问题及物理方面的问题.规律总结:在实际应用问题当中,可以通过观察、实验或根据几何、物理要领建立函数关系式研究定义域,并结合问题的实际意义解决简单的实际问题,要解好数学应用问题,首先要增强应用数学的意识,步骤如下；（1） 即读懂题意,理解实际背景,领悟其数学本质,对已知的条件综合分析,抽象、归纳其中的数量关系并与熟知的数学模型相比较,建立数学模型； （2） 利用相关的数学知识,解出模型的数学结果； （3） 把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题,即对实际问题进行总结作答.