若函数f(x)＝2cos(4x+π7)−1与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=_．

题目

若函数f(x)＝2cos(4x+

π

7

)−1与函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期相同，则实数a=______．

答案

函数f(x)＝2cos(4x+

π

7

)−1的周期是

π

2

；函数g（x）=5tan（ax-1）+2的最小正周期是：

π

|a|

；
因为周期相同，所以

π

|a|

＝

π

2

，解得a=±2
故答案为：±2

求出两个函数的周期，利用周期相等，推出a的值．

本题考点：正切函数的周期性．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．