下面是一个公司雇员年龄的频率分布.

题目

下面是一个公司雇员年龄的频率分布.
年龄 人数
30-39 2
40-49 3
50-59 7
60-69 5
70-79 1
第一问是求平均年龄,我已经算出来是54.5岁.
第二问求方差是多少,老师给了答案是117,65.
我只会算给了具体数的方差,这种给个区间的怎么算啊.

答案

用方差的定义：
D(X)=(1/18)[2(34.5-54.5)^2+3(44.5-54.5)^2+7(54.5-54.5)^2+5(64.5-54.5)^2+(74.5-54.5)^2]
=(1/18)[800+300+0+500+400)
=1000/9
=111.1.