△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=3,则c:sin C等于( ) A.3:1 B.3:1 C.2:1 D.2:1
题目
△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=
,则c:sin C等于( )
A. 3:1
B.
:1
C.
:1
D. 2:1
答案
cos2B+3cos(A+C)+2=2cos
2B-3cosB+1=0,
∴cosB=
或1(舍)
∴B=
进而利用正弦定理
=
=
=2
故选D.
利用二倍角公式对原式化简整理成关于cosB的方程求得cosB的值,进而求得B,然后利用正弦定理求得答案.
正弦定理;同角三角函数基本关系的运用.
本题主要考查了正弦定理的应用.作为解三角形常用的方法,应熟练记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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