圆C通过不同的三点P（k,0)、Q（2,0）、R（0,1）,已知圆C在点P处的切线斜率为1试求圆C的方程.

题目

圆C通过不同的三点P（k,0)、Q（2,0）、R（0,1）,已知圆C在点P处的切线斜率为1试求圆C的方程.
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-（k+2）,F=2k,
又圆过R（0,1）,故1+E+F=0．
∴E=-2k-1．
故所求圆的方程为
x2+y2-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0,
圆心坐标为（k+22,2k+12）．
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1=2k+12-k,∴k=-3．∴D=1,E=5,F=-6．
∴所求圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0． "k、2为x2+Dx+F=0的两根"这步是怎么回事 为什么

答案

把（K,0）（2,0）代入圆的方程啊.