如何理解共轭双曲线有共同的渐近线

题目

如何理解共轭双曲线有共同的渐近线
书上说共轭双曲线有共同的渐近线,我有点不懂.
x²/a-y²/b=1的共轭双曲线是y²/b-x²/a=1
x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x
y²/b-x²/a=1的渐近线不是y=±a/b

答案

一样,共轭双曲线x项和y项（包括分母）互换位置,相当于原来的曲线扭转了90度,到y轴上,他们拥有共同的渐近线.x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x,而y²/b-x²/a=1的渐近线是x=±a/b y,即y=±b/a x.