因式分解(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3

题目

因式分解(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3
(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3因式分解要完整的过程,一定要完整,我理解能力差!

答案

解令t=x^2-2x
则(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3
=t^2-2t-3
=(t-3)(t+1)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)
=(x-3)(x+1)(x-1)^2