（初等数学）关于数学的一个分式,想问下怎么算来的,

题目

（初等数学）关于数学的一个分式,想问下怎么算来的,
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＿＿
（1＋2X）（1＋XX） 1＋2X 1＋XX
下面是1＋X的平方,打不出,所以打成了XX了,第一个?是4／5,第二个?是－2／5X＋1／5,但是怎么算出来的,我也不知道．求教各位大侠了,算出来了我还多给他加分,说到做到!

答案

1/(1+2x)(1+x^2)设系数分别是A,BA/(1+2x)+B/(1+x^2)=[A(1+x^2)+B(1+2x)]/(1+2x)(1+x^2)因为A(1+x^2)+B(1+2x)=1且1+x^2与(1+2x)次数不同所以设A=a,B=bx+c因此a+ax^2+bx+2bx^2+c+2cx=1所以得到a+2b=0 (1)b+2c=0 (2)a+c...