以原点为圆心,1为半径长,过一点m(2,1)做直线l到圆的距离相等,求这条直线的方程式

题目

以原点为圆心,1为半径长,过一点m(2,1)做直线l到圆的距离相等,求这条直线的方程式

答案

设直线l：y=kx+b,过点m（2,1）
2k+b=1
b=1-2k
kx-y+1-2k=0
（1-2k）/√（k^2+1）=1
(1-2k)^2=k^+1
4k^2-4k+1=k^2+1
3k^2-4k=0
k(3k-4)=0
k=0,k=4/3
l①：y=1
l②：4x-3y-5=0