证明:方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根

题目

证明:方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根

答案

令f(x)=xlnx -1
f(1)= -10
∴在(1,2)内必存在a使得f(a)=0
即方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根