如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）． （1）写出▱ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围． （2）当x取什么值时，y的值最

题目

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．

（1）写出▱ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

答案

（1）过A作AE⊥BC于E，如图，∵∠B=30°，AB=x，∴AE=12x，又∵平行四边形ABCD的周长为8cm，∴BC=4-x，∴y=AE•BC=12x（4-x）=-12x2+2x（0＜x＜4）；（2）y=-12x2+2x=-12（x-2）2+2，∵a=-12，∴当x=2时，y有最大值...